Математика

Нужны краткие ответы на вопросы Здравствуйте, когда ответите нада писать вопрос и потом ответ, например вопрос 1.......ответ...... 1. Достаточное условие существования определенного интеграла. 2. Если функция ограничена на отрезке и имеет конечное число точек разрыва верно ли утверждение, что она может быть интегрируемой на этом отрезке? Поясните. 3. Если функция интегрируема на отрезке, будет ли она дифференцируема на этом отрезке? 4. Чему равен интеграл с одинаковыми пределами интегрирования? 5. Что произойдет если верхний и нижний предел поменять местами? 6. Сформулируйте теорему о среднем. 7. Любая ли функция имеет первообразную? 8. Чему равна производная от определенного интеграла по переменному верхнему пределу? 9. Какая формула называется «основной формулой интегрального исчисления»? 10. При вычислении интеграла с помощью замены, обязательно ли делать обратную замену? 11. Какая формула дает более точное значение при вычислении определенного интеграла формула трапеции, формула Симпсона или формула прямоугольников? 12. В чем заключается геометрический смысл определенного интеграла? 13. Всякая ли интегрируемая функция дифференцируема, и всякая ли дифференцируемая функция интегрируема? 14. Чем отличается применение замены переменной в неопределенном интеграле от замены переменной в неопределенном интеграле? 15. Какие вы знаете приложения определенного интеграла? 16. Как выражается площадь плоской фигуры с помощью определенного интеграла? 17. Объем каких тел и как можно вычислять с помощью определенных интегралов? 18. С помощью каких уравнений, удобнее и проще искать объем эллипсоида, образованного вращением эллипса вокруг оси x? 19. Поясните, что значит: несобственный интеграл расходится. 20. Что значит «интеграл сходится условно»? 21. Что значит «интеграл сходится абсолютно»? 1. Какой числовой ряд называется сходящимся? 2. Отбрасывание конечного числа членов влияет ли на сходимость данного ряда? 3. Верно ли утверждение, что из сходимости меньшего ряда следует, что сходится больший? 4. Какой ряд называется гармоническим? 5. Что можно сказать про сходимость гармонического ряда? 6. Если по признаку Даламбера предел равен нулю, как действовать дальше? 7. Приведите пример ряда, для которого удобно использовать радикальный признак Коши? 8. Для каких функций можно использовать интегральный признак. 9. Чем отличаются знакопеременный и знакочередующиеся ряды? 10. Что такое остаток ряда? 11. Сформулируйте достаточный признак сходимости знакочередующегося ряда. 12. Сформулируйте условия при которых знакопеременный ряд сходится абсолютно? 13. Чем отличаются абсолютно и условно сходящиеся ряды?