Найти допустимую экстремаль (функционала)

Найти допустимую экстремаль функционала (без доказательства): J[x] = интеграл от пи/4 до пи/2(x^2-x`^2 + 4x*sin(t))dt -> extr. Граничное условие x(пи/2) = 0. P.S: На фотке пример оформления похожего задания, которое мы делали. В конце страницы (Д.З. задача #2) более понятная формулировка задачи, которую я привёл сверху.