Онлайн помощь. математический анализ 2 мая 11-00

Тест состоит из 10 вопросов: 1. Установить соответствие между термином и его определением (точки граничные, внутренние, область, открытое множество, замкнутое множество, граница, связная область, односвязная область) (1 балл) 2. Установить соответствие между условием теоремы и ее утверждением (необходимое и достаточное условие дифференцируемости функции нескольких переменных в точке, производная сложной функции, необходимое условие существование экстремума функции нескольких переменных, непрерывность суммы, произведения, частного функции нескольких переменных в точке) (1 балл) 3. Доказательство теорем необходимое и достаточное условие дифференцируемости функции нескольких переменных в точке, производная сложной функции, необходимое условие существование экстремума функции нескольких переменных. (2 балла) Необходимый минимум за тему - 2 балла 4. Установить соответствие между термином и его определением (первообразная, неопределенный интеграл, определенный интеграл, интеграл с переменным верхним пределом) (1 балл) 5. Установить соответствие между условием теоремы и ее утверждением (теоремы о тригонометрических подстановках (t = sin x, t = cos x, t = tg x, универсальная тригонометрическая), теорема о множестве всех первообразных, формула Ньютона-Лейбница, теорема о производной от интеграла с переменным верхним пределом) (1 балл) 6. Доказательство теорем (теоремы о тригонометрических подстановках (t = sin x, t = cos x, t = tg x, универсальная тригонометрическая), теорема о множестве всех первообразных, формула Ньютона-Лейбница, теорема о производной от интеграла с переменным верхним пределом) (2 балла) Необходимый минимум за тему - 2 балла 7. Найти смешанную частную производную второго порядка. (3 балла) 8. Найти среднее значение издержек, используя определенный интеграл (3 балла) 9. Найти объем продукции за определенный промежуток времени, если известна функция производительности труда, используя метод интегрирования по частям ( 3 балла) 10. Вычислить площадь фигуры, ограниченной графиками функции, используя замену переменной ( 3 балла) Необходимый минимум за тему - 6 баллов Необходимый минимум за тест целиком - 10 баллов.