Решение задач. теория вероятностей и математическая статистика

1)Школьник купил 6 лотерейных билетов, из которых 1 подарил маме, 1 – папе, 2 – брату и 2 оставил себе. Построить пространство событий для испытания «два из приобретенных лотерейных билетов оказались выигрышными». Определить вероятности случайных событий А, В и С: А – оба выигрышных билета достались школьнику; В – ни один из выигрышных билетов не достался брату; С – хотя бы один из выигрышных билетов достался родителям. 2.Организация часто принимает участие в конкурсах на выполнение различных научных проектов. Если при этом разрабатывается детальный финансовый план (30% всех проектов), то существует условная вероятность 80%, что удастся заключить контракт. Если производятся только быстрые расчеты, то в этом случае условная вероятность заключения контракта составляет только 10%. 3)Учебник издан тиражом 100 000 экземпляров. Вероятность того, что учебник сброшюрован неправильно, равна 0,0001. а) Построить ряд распределения количества бракованных книг (случайная величина Х) по закону Пуассона. Использовать 13 первых значений случайной величины. б) Построить многоугольник распределения. в) Определить математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратичное отклонение случайной величины Х. Сделать выводы. г) Записать функцию распределения случайной величины Х, построить график функции. д) Найти вероятность того, что тираж содержит менее 8 бракованных книг.