Заказать решение задач по термодинамике
Для успешного решения задач по данной теме необходимо знать закон сохранения энергии для термодинамики. Его же называют первым началом. Суть его состоит в том, что, когда термодинамическая система получает извне какое-то количество теплоты, то часть энергии добавляется к внутренней энергии системы, а другая возвращается в процессе совершения системой работы наружу, то есть:

 

,
 

где все величины алгебраические.
 
Для идеального газа изменение внутренней энергии Изменение внутренней энергии, где i = 3 – степень свободы молекул, для реального газа i зависит от строения молекулы. Так для двухатомной молекулы i = 5, для трехатомной – i = 6 и т.д.
 

Работу A газ совершает только при изменении объема, т.е. Работа газа. Надо сказать, что мы получаем три случая, когда один из членов первого начала термодинамики равен 0.
 

  1. Q = 0 – это адиабатический процесс, изменение состояния происходит без обмена энергией с внешней средой. A = -ΔU.
  2.  

  3. ΔU = 0 – это изотермический процесс, так как внутренняя энергия не изменяется, а, значит не изменяется и температура. Q = A = pΔV, T = const.
  4.  

  5. A = 0 – это изохорический процесс, так как газ не совершает работу, а значит и не меняет объема. , V = const.

 
Наконец, изобарический процесс, в котором энергия расходуется на изменение внутренней энергии и на работу. , p = const.
 

Также необходимо знать еще 4 формулы, которые помогут нам в решении задач:
 

  1. Количество теплоты, которое поглощается при нагревании или выделяется при охлаждении , где с – удельная теплоемкость, т.е. сколько теплоты понадобится передать или отнять у единицы массы вещества для изменения его температуры на 1o.
    Также различают Cv – теплоемкость при постоянном объеме и Cp — теплоемкость при постоянном давлении. Причем и . Соответственно, удельные теплоемкости будут и , где μ – количество вещества в молях.
  2.  

  3. Количество теплоты, которое поглощается при плавление или выделяется при кристаллизации Q = λm, где λ – удельная теплота плавления.
  4.  

  5. Количество теплоты, которое поглощается при парообразовании или выделяется при конденсации Q = rm, где r — удельная теплота парообразования.
  6.  

  7. Количество теплоты, которое выделяется при сгорании вещества Q = qm, где q — удельная теплота сгорания.

 
Все эти удельные величины берутся из справочных таблиц.
 

В системе, которая не взаимодействует с внешней средой, т.е. в замкнутой, между элементами системы происходит исключительно теплообмен:

 

 

где — вся полученная тепловая энергия, — вся отданная тепловая энергия – это закон теплового равновесия.
 

В итоге все задачи по термодинамике решаются следующим образом:

  1. Перевести все заданные величины в единицы СИ.
  2. Определить вид происходящего процесса, т.е., какие параметры остаются неизменными – T, V или P, определить, какие тела входят в замкнутую систему в теплообменных процессах и что с ними происходит.
  3. Выбрать из справочника необходимые табличные удельные величины или рассчитать, зная степени свободы молекул и молярные массы веществ.
  4. Применяя формулы, описанные выше, а так же формулы из других разделов физики, решить задачу.

 

Ниже рассмотрим пару примеров решения задач.
 
Задача 1. Закрытый сосуд содержит 14 г азота, давление p1 = 0.1 МПа, а температура t = 27oC.
Когда сосуд нагрели, давление увеличилось впятеро. Какая была конечная температура азота? Найти емкость сосуда V и количество теплоты Q, затраченное на нагревание.
 
Решение.
Состояние азота до нагревания (1), после нагревания (2).
Так как сосуд закрыт, процесс изохорический, т.е. V = const и все тепло уходит на изменение внутренней энергии азота.
Найдем конечную температуру азота:
 

 

Решая совместно (1) и (2), получаем:
 

л.
 

Количество теплоты, полученное азотом:
 

Дж,
 

где Дж/(моль · K). i = 5, т.к. молекула азота состоит из 2 атомов.

 
Задача 2. Сколько нужно сжечь керосина, чтобы полностью испарить 100 г воды, температура которой 20oC? К.П.Д. керосинового нагревателя η = 0,2.
 
Решение.
Тепловая энергия сгорания керосина Qк = qmк, с учетрм К.П.Д. Qк = ηqmк, q = 40.8 · 106 Дж/кг – для керосина. Керосин горит и отдает энергию. Вода поглощает энергию, нагреваясь от 20 до 100oС. Qн = cm(T2 — T1), с = 4.187 · 103 Дж/(кг · К) – удельная теплоемкость воды. Далее энергия расходуется на парообразование. Qп = rm, r = 2256 · 103 Дж/кг – удельная теплота парообразования воды.
Составляем уравнение теплового баланса Qк — Qн — Qп = 0:
 

 
Откуда кг.
 

В заключение рекомендуемая литература (теоретический материал и примеры решения задач):

  1. Молекулярная физика и термодинамика. Исаков А.Я. (2007)
  2. Сивухин Д.В. и др. Сборник задач по общему курсу физики. В 5 томах. Том II. Термодинамика и молекулярная физика. (5-е изд., 2006)
  3. Основные принципы термодинамики. Белоконь Н.И. (1968)

 

Решение термодинамики на заказ

Статья написана нашим специалистом по термодинамике, гидравлике и теплотехнике. Он также выполняет заказы по решению задач. Заказать работу можно через нашу форму на сайте.