Решение задач по термодинамике

ЗАКАЗАТЬ РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ПО ТЕРМОДИНАМИКЕ

Для успешного решения задач по данной теме необходимо знать закон сохранения энергии для термодинамики. Его же называют первым началом. Суть его состоит в том, что, когда термодинамическая система получает извне какое-то количество теплоты, то часть энергии добавляется к внутренней энергии системы, а другая возвращается в процессе совершения системой работы наружу, то есть:

,

где все величины алгебраические.
 
Для идеального газа изменение внутренней энергии , где i = 3 – степень свободы молекул, для реального газа i зависит от строения молекулы. Так для двухатомной молекулы i = 5, для трехатомной – i = 6 и т.д.
 

Работу A газ совершает только при изменении объема, т.е. . Надо сказать, что мы получаем три случая, когда один из членов первого начала термодинамики равен 0.
 

1. Q = 0 – это адиабатический процесс, изменение состояния происходит без обмена энергией с внешней средой. A = -ΔU.
2. ΔU = 0 – это изотермический процесс, так как внутренняя энергия не изменяется, а, значит не изменяется и температура. Q = A = pΔV, T = const.
3. A = 0 – это изохорический процесс, так как газ не совершает работу, а значит и не меняет объема. , V = const.

 
Наконец, изобарический процесс, в котором энергия расходуется на изменение внутренней энергии и на работу. , p = const.
 

Также необходимо знать еще 4 формулы, которые помогут нам в решении задач:
 

1. Количество теплоты, которое поглощается при нагревании или выделяется при охлаждении , где с – удельная теплоемкость, т.е. сколько теплоты понадобится передать или отнять у единицы массы вещества для изменения его температуры на 1^o.
   Также различают C_v – теплоемкость при постоянном объеме и C_p — теплоемкость при постоянном давлении. Причем и . Соответственно, удельные теплоемкости будут и , где μ – количество вещества в молях.
2. Количество теплоты, которое поглощается при плавление или выделяется при кристаллизации Q = λm, где λ – удельная теплота плавления.
3. Количество теплоты, которое поглощается при парообразовании или выделяется при конденсации Q = rm, где r — удельная теплота парообразования.
4. Количество теплоты, которое выделяется при сгорании вещества Q = qm, где q — удельная теплота сгорания.

 
Все эти удельные величины берутся из справочных таблиц.
 

В системе, которая не взаимодействует с внешней средой, т.е. в замкнутой, между элементами системы происходит исключительно теплообмен:

где — вся полученная тепловая энергия, — вся отданная тепловая энергия – это закон теплового равновесия.
 

В итоге все задачи по термодинамике решаются следующим образом:

1. Перевести все заданные величины в единицы СИ.
2. Определить вид происходящего процесса, т.е., какие параметры остаются неизменными – T, V или P, определить, какие тела входят в замкнутую систему в теплообменных процессах и что с ними происходит.
3. Выбрать из справочника необходимые табличные удельные величины или рассчитать, зная степени свободы молекул и молярные массы веществ.
4. Применяя формулы, описанные выше, а так же формулы из других разделов физики, решить задачу.

Ниже рассмотрим пару примеров решения задач.
 
Задача 1. Закрытый сосуд содержит 14 г азота, давление p₁ = 0.1 МПа, а температура t = 27^oC.
Когда сосуд нагрели, давление увеличилось впятеро. Какая была конечная температура азота? Найти емкость сосуда V и количество теплоты Q, затраченное на нагревание.
 
Решение.
Состояние азота до нагревания (1), после нагревания (2).
Так как сосуд закрыт, процесс изохорический, т.е. V = const и все тепло уходит на изменение внутренней энергии азота.
Найдем конечную температуру азота:
  

Решая совместно (1) и (2), получаем:
 

л.

Количество теплоты, полученное азотом:
 

Дж,

где Дж/(моль · K). i = 5, т.к. молекула азота состоит из 2 атомов.

 
Задача 2. Сколько нужно сжечь керосина, чтобы полностью испарить 100 г воды, температура которой 20^oC? К.П.Д. керосинового нагревателя η = 0,2.
 
Решение.
Тепловая энергия сгорания керосина Q_к = qm_к, с учетрм К.П.Д. Q_к = ηqm_к, q = 40.8 · 10⁶ Дж/кг – для керосина. Керосин горит и отдает энергию. Вода поглощает энергию, нагреваясь от 20 до 100^oС. Q_н = cm(T₂ — T₁), с = 4.187 · 10³ Дж/(кг · К) – удельная теплоемкость воды. Далее энергия расходуется на парообразование. Q_п = rm, r = 2256 · 10³ Дж/кг – удельная теплота парообразования воды.
Составляем уравнение теплового баланса Q_к — Q_н — Q_п = 0:
  
Откуда кг.
 

В заключение рекомендуемая литература (теоретический материал и примеры решения задач):

1. Молекулярная физика и термодинамика. Исаков А.Я. (2007)
2. Сивухин Д.В. и др. Сборник задач по общему курсу физики. В 5 томах. Том II. Термодинамика и молекулярная физика. (5-е изд., 2006)
3. Основные принципы термодинамики. Белоконь Н.И. (1968)

Решение термодинамики на заказ

Статья написана нашим специалистом по термодинамике, гидравлике и теплотехнике. Он также выполняет заказы по решению задач. Заказать работу можно через нашу форму на сайте.