Срок выполнения от 1 дня
Цена от 100 руб./задача
Предоплата 50 %
Кто будет выполнять? преподаватель или аспирант

ЗАКАЗАТЬ РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ПО СТАТИСТИКЕ

Задание 1. По организациям имеются данные об объеме выпуска продукции, млн руб.:

№ организации

Объем выпуска
продукции, млн руб.

1

2) 426

2

2) 391

3

2) 436

4

2) 499

5

3) 581

6

1) 356

7

1) 269

8

2) 444

9

2) 430

10

1) 360

11

2) 512

12

3) 654

13

2) 461

14

2) 395

15

1) 256

 

По исходным данным:

1) постройте интервальный ряд распределения организаций по объему выпуска продукции, выделив
три группы с равными интервалами; (5)

2) по полученному ряду распределения определите среднее значение объема выпуска продукции,
среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации.(15)

 

Решение

В соответствии с условиями задачи необходимо построить интервальный ряд распределения организаций по объему выпуска, выделив 3 группы с равными интервалами. Величину интервала определяем по формуле

млн.руб.

Для определения границ интервалов полученный результат округлим до 133

Обозначаем границы групп (млн руб.):

1-я
группа

2-я
группа

3-я
группа

256-389

389-522

522-655

На основе полученных границ, построит интервальный ряд распределения.

Интервальный ряд распределения

Xi

fi

Середина интервала

fi

256-389

4

324

4

389-522

9

455,5

13

522-655

2

588,5

15

Итого

15

 

 

Далее проведем расчет основных характеристик ряда.

1.   Определяем средний размер заработной платы по формуле средней арифметической взвешенной

=

В качестве значения признака принимается середина интервала. Также составим вспомогательную таблицу.

Вспомогательная таблица

Xi

fi

Середина интервала

Xi*fi

256-389

4

324

1296,0

389-522

9

455,5

4099,5

522-655

2

588,5

1177,0

Итого

15

 

6572,5

 

млн.руб.
средний объем выпуска в совокупности.

Далее рассчитаем показатели вариации

Для этого и последующих расчетов составим вспомогательную таблицу.

Вспомогательная таблица

Xi

fi

Середина интервала

Расчетные графы

i
)

i
)2
fi

256-389

4

324

-114,17

52136,11

389-522

9

455,5

17,33

2704,00

522-655

2

588,5

150,33

45200,22

Итого

15

 

 

100040,33

 

Дисперсия и среднее квадратическое отклонение рассчитываются
соответственно по формулам

млн.руб.

хi – индивидуальные значения исследуемого признака; – среднее
значение исследуемого признака; f – индивидуальные значения признака-фактора;
f– суммарная величина признака-фактора.

В данном случае она показывает, что квадрат отклонения выпуска продукции
по предприятиям от среднего уровня составляет 6669,36 млн. руб.

В среднем выпуск продукции по предприятиям отклоняется от среднего уровня на 81,67 млн. руб.

Для определения однородности изучаемой совокупности рассчитаем коэффициент вариации (Vs):

=81,67/438,17*100=18,6%

Если значение коэффициента вариации не превышает 33%, то изучаемая совокупность считается однородной.

В нашем случае значение коэффициента вариации не превышает 33%, соответственно совокупность можно назвать однородной по уровню выпуска продукции.

Задание 2

 Имеются данные по организации:

 

Вид ткани

Продано в
сентябре, млн руб.

Изменение
количества проданных товаров в октябре по сравнению с сентябрем, %

— шерстяные

215

-15

— хлопковые

485

+10

Определите:

1) общий индекс физического объема реализации по двум видам тканей; (5)

2) как изменятся в среднем цены на ткани, если общий товарооборот в октябре увеличился на
2%?(5)

 

Решение

Общий индекс физического объема найдем как

или 102,3%

iqшерст=0,85

iqхлоп=1,10

Между индексами общего товарооборота, цен и физического объема существует взаимосвязь

По условию Ipq=1,02, соответственно

Ip=1,02/1,023=0,997
или 99,7%, то есть средние цены на ткани снизились на 0,3%.

 

 

Задание 3 .

Имеются следующие данные по Российской Федерации за отчетный год, в текущих ценах, млрд. руб.:

Выпуск товаров и
услуг – 15301,7

Промежуточное
потребление – 7360,1

Налоги на продукты
и импорт – 1283,8

Субсидии на
продукты и импорт – (-184,6)

Расходы на конечное
потребление – 5898,0

Валовое
накопление – 1994,1

Экспорт товаров и
услуг – 3337,9

Импорт товаров и
услуг – 2166,5

По вышеприведенным статистическим показателям:

1)
составьте «Счет производства» и «Счет товаров и услуг»; (10)

2)
рассчитайте валовой внутренний продукт производственным методом и методом
конечного использования.(10)

Решение

Счёт производства

Использование

Сумма

Ресурсы

Сумма

4. Промежуточное потребление

7360,1

1. Выпуск товаров и услуг

15301,7

5. ВВП (ст.5 = ст.1 + ст.2 — ст.3 — ст.4)

9040,8

2. Налоги на продукты и импорт

1283,8

 

3. Субсидии на продукты и импорт (-)

-184,6

Всего

16400,9

Всего

16400,9

Счёт товаров и услуг

Использование

Сумма

Ресурсы

Сумма

5. Промежуточное потребление

7360,1

1. Валовой выпуск товаров и услуг

15301,7

6. Расходы на конечное потребление

5898,0

2. Налоги на продукты и импорт

1283,8

7. Валовое накопление

1994,1

3. Субсидии на продукты и импорт (-)

-184,6

8. Экспорт

3337,9

4. Импорт товаров и услуг

2166,5

9. Статистическое расхождение

22,7

Всего

18590,1

Всего

18590,1

ВВП производственным
методом определяется по формуле:

ВВПп=ВВ-ПП-КИУФП+ЧНПи,

где ВВ –
выпуск товаров и услуг,

ПП –
промежуточное потребление,

КИУФП –
косвенно измеряемые услуги финансового посредничества,

ЧНПи –
чистые налоги на продукты и импорт,

ЧНПи=НПи-Спи,

где НПи –
налоги на продукты и импорт,

Спи –
субсидии на продукты и импорт.

Подставляем значения:

ВВПп=15301,7-7360,1+(1283,8-(-184,6))=9410 млрд. руб.

ВВП методом конечного использования:

ВВП=КП+ВН+(Э-И)

КП – конечное потребление;

ВН – валовое накопление;

Э – экспорт;

И — импотр

ВВП=5898+1994,1-(3337,9-2166,5)=6720,7 млрд.руб.

Задание 4. По предприятию за октябрь (22 рабочих дня) имеются следующие данные, чел.-дн:

Фактически
отработанное время – 3490

Целодневные
простои – 10

Неявки за
рабочие дни – 400

Неявки за
выходные дни – 1260

Определите:

  1. среднесписочную численность работников в октябре.

2)среднеявочную численность работников в октябре.

Решение

Календарный фонд рабочего времени соответствует сумме человеко-дней явок и неявок на работу:

К=Дя+Дня=3490+10+1260+400=5160 чел.-дн.

Среднесписочная численность рабочих:

ССЧ=К/Д=5160/31=166 чел.

Д -число календарных дней в периоде (в нашем случае в октябре 31 день)

Среднеявочная численность:

СЯЧ=∑Явки/Др=3490+10/22=159 чел.

Др -количество рабочих дней в периоде

 

Задание 5. Имеются следующие данные о производстве продукции предприятием:

Вид продукции

Себестоимость
единицы продукции, руб.

Объем производства,
тыс. шт.

Расчетные графы

Январь (z0)

Март (z1)

Январь (q0)

Март (q1)

z0q0

z1q1

z0q1

А

450

460

20

22

9000

10120

9900

Б

520

530

23

21

11960

11130

10920

Итого

20960

21250

20820

На основе приведенных данных определите:

1) индивидуальные индексы себестоимости продукции, физического объема продукции и затрат на производство продукции по одному из видов продукции;(4)

2) общие индексы: (16)

а) себестоимости продукции;

б) физического объема продукции;

в) затрат на производство продукции;

г) покажите взаимосвязь рассчитанных показателей;

Решение

Индивидуальные индексы рассчитываются по формуле^

— себестоимости (z)

iz=z1/z0 =460/450=1,022 или 102,2% то есть себестоимость единицы продукции А увеличилась на 2,2% — физического объема

iq=q1/q0 =22/20=1,1 или 110,0% то есть объем производства продукции А увеличилась на 10%- затрат на производство

iqz=qz1/qz0 =22*460/20*450=1,124 или 112,4% то есть затраты на производство продукции А увеличилась на 12,4%- Сводный индекс затрат на производство

Общие затраты на производство возросли на 1,4%

— Общий индекс себестоимости

Общий уровень себестоимости увеличился на 2,1%.

Используя взаимосвязь индексов, найдем общий индекс физического объема

Физический объем товарооборота сократился на 0,7%.

 

Задание 6. Имеются данные о наличии в домашних хозяйствах компьютеров:

2011
г.

2012
г.

2013
г.

2014
г.

2015
г.

2016
г.

Компьютеры, шт.

138

144

152

154

160

165

Определите:

1) среднегодовое количество компьютеров (3);

2) цепные абсолютные приросты, темпы роста, темпы прироста (3);

3) среднегодовой темп роста и прироста (4);

4) проведите аналитическое выравнивание ряда динамики по линейному тренду;(8)

5) рассчитайте наличие компьютеров на 2017 г., 2018 г.(2).

Решение

Поскольку задан дискретный ряд, расчет средней величины проведем по формуле средней арифметической простой.

152 шт. компьютеров в год.

Для расчета требуемых показателей будем использовать следующие формулы:

  1. Абсолютный прирост

где:–базисный абсолютный прирост за конечный уровень.

2) Темп роста– это коэффициент роста, выраженный в процентах, т.е.:

б) цепной

3) Темп прироста – это коэффициент прироста, выраженный в процентах:

Результаты расчетов представим в таблице .

Годы

Количество
компьютеров, шт.

, шт.

Тр,
%

Тпр,
%

2011

138

 —

 —

 —

2012

144

6

104,3

4,3

2013

152

8

105,6

5,6

2014

154

2

101,3

1,3

2015

160

6

103,9

3,9

2016

165

5

103,1

3,1

Итого

913

 

 

 

Таким образом, за анализируемый период число компьютеров растет.

Для расчета средних показателей будем использовать следующие формулы:

Средний темп роста

=1,036*100=103,6%

средний коэффициент роста:

Средний темп прироста

103,6-100=3,6%

Число компьютеров в среднем за год увеличивается на 3,6%.

Аналитическое выравнивание уровней ряда динамики проводится с помощью метода наименьших квадратов (МНК) по уравнению прямой.

Уравнение прямой имеет вид: ,

где выравненное значение признака;

значение выровненного признака для центрального в динамическом ряду года, принятого за начало отсчета;

средний прирост (снижение) показателя в год;

значения дат.

Для определения параметров и  необходимо решить
систему нормальных уравнений метода наименьших квадратов (МНК):

Для расчетов можно воспользоваться способом отсчета времени от условного начала, выражая значения дат (t) в отклонениях от даты, занимающей центральное положение в динамическом ряду.

Система уравнений упрощается, поскольку :

тогда
;
.

Результаты аналитического выравнивания представить в таблице 9, которая носит вспомогательный характер.

= .

Аналитическое выравнивание ряда динамики

Период

Число
компьютеров, шт.

Отклонения от года t

2011

138

-3

9

-414

2012

144

-2

4

-288

2013

152

-1

1

-152

2014

154

1

1

154

2015

160

2

4

320

2016

165

3

9

495

Итого.

913

0

28

115

Уравнение линейного тренда имеет вид: .

Определение прогнозных оценок включает расчет точечных прогнозов и доверительных интервалов прогноза.

Точечный прогноз определяется путем подстановки в уравнение тренда следующего порядкового номера года.

Точечный прогноз на 2017 г.: =169 шт.

Точечный прогноз на 2017 г.: =173 шт.

Задание 7. По следующим условным данным рассчитайте валовой внутренний продукт, млн. руб.:

Выпуск товаров и услуг 4500

Чистые налоги на продукты и
импорт 200

Промежуточное потребление 2300

Решение

ВВПр =
∑ВВ – ∑ПП + ЧН=4500-2300+200=2400 млн.руб.

Задание 8. В 100 туристических агентствах города (N) предполагается провести обследование среднемесячного количества реализованных путевок методом механического отбора. Какова должна быть численность выборки, чтобы с вероятностью 0,683 (для этой вероятности t=1) ошибка не превышала 3 путевок (∆), если по данным пробного обследования среднеквадратическое отклонение составляет 15 путевок (S, то есть S2=15*15=225).

Решение

Рассчитаем необходимый объем выборки по формуле:

агентств.

 

Задание 9 Имеются данные о финансовой деятельности организаций:

Показатели

Базисный год

Отчетный год

1)
Сальдированный финансовый результат (прибыль минус убыток), млрд. руб.

2)   Рентабельность
активов, %

3801

5,4

43492

6,7

По приведенным данным определите за каждый год:

1)среднегодовую стоимость активов;(4)

2) абсолютный прирост прибыли в отчетном году по сравнению с базисным;(4)

3) темп роста прибыли;(4)

б) изменение прибыли (в млн. руб.) за счет двух факторов: изменения среднегодовой стоимости
активов и рентабельности активов.(8)

Решение

Рентабельность активов рассчитывается как отношение сальдированного финнасового результата к среднегодовой стоимости активов

Rа=П/Аср*100

Преобразуем исходные данные

Показатели

Базисный год

Отчетный год

Отклонение

1

2

3

4=3-2

Сальдированный
финансовый результат (прибыль минус убыток), млрд. руб.

3801

43492

39691

Рентабельность активов, %

5,4

6,7

1,3

Среднегодовая стоимость
активов, млрд.руб.

3801/5,4/100=70389

43492/6,7/100=649134

578745

В отчетном году объем прибыли возрос на 39691 млрд.руб.

Темп роста прибыли составит: 43492/3801*100=1144,2%

Абсолютной изменение прибыли составляет 43492-3801=39691 млрд.руб.

В том числе за счет изменения среднегодовой стоимости активов

млрд.руб.

За счет изменения рентабельности активов

тыс.руб.

Таким образом, рост рентабельности активов привел к увеличению прибыли на 41143 млрд.руб., а рост среднегодовой стоимости активов привели к потерям прибыли в размере 1452 млрд.руб.

Итог влияния факторов: -1452+41143=39691 млрд.руб.