Решение задач по математической логике

ЗАКАЗАТЬ РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ПО МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛОГИКЕ

Если у вас есть проблемы с математикой, но учить её всё равно надо, к вашим услугам всегда специалисты на нашем сайте reshatel.org. Опишите свою проблему, создав заказ. Вам максимально быстро помогут, в течение часа найдут исполнителя, согласного за минимальную плату выполнить всё ваше задание, соблюдая каждое требование.
 
Если же вы считаете, что заплатить за данного рода услугу – это глупость, то читаем далее.

Немного теории

 
Математическая логика тесно переплетается с информатикой. Тут, как в компьютере. Есть только два значения – «да» и «нет». Истина и ложь, есть сигнал, и нет сигнала. На этих принципах строится вся компьютерная техника. По этой причине уделить математической логике следует особенно пристальное внимание, если вы задумываетесь о дальнейшей карьере программиста.
 
Есть ряд основных логических операций:
 

• Конъюнкция;
• Дизъюнкция;
• Импликация;
• Эквиваленция;
• Отрицание.

 
Можно выстроить следующую аналогию. Все эти на первый взгляд страшные вещи – это нечто вроде умножения, деления и т.д. То есть, это своего рода арифметические действия, только работают они по несколько иному принципу.

В общем целом математическая логика занимается изучением высказываний – повествовательных суждений, о которых можно сказать, истины они или ложны. Так вот все логические операции, перечисленные выше – это по определению высказывания.
 

Определения высказываний

 
Конъюнкцию называют так же логическим умножением. Записывается она следующим образом: «A ˄ B». Данное высказывание, как уже было сказано, может иметь только два значения: 0 и 1. Единице оно будет равно только в том случае, если A и B являются истиной. То есть, всё, как и в арифметике. Умножаем 1 на 1, получаем такой же результат, а при умножении на ноль в любом случае получается ноль. Этот значок — «˄» вместо точки или звездочки. Читается как «И»
 
Дизъюнкция – это логическое сложение. Она становится истинной, когда A или B имеют значение 1. Записывается так: «A ˅ B». Значок читается как «Или». Ссылаясь на арифметику, так же можно сказать, что складывая 0 + 0, получаем 0, а, складывая 1 и 0 или 0 и 1, получаем единицу.

Определение импликации просто нужно запомнить. Аналогию привести трудно. Она истинна, когда первое выражение 1, а второе – 0. Читается как «Если… То…». Пишется: «A → B». Это искромётное высказывание в стиле: если ты знаешь математику, то мой папа – Барак Обама. Истина в том, что оппонент – плохой математик.
 
Эквиваленция – самая лёгкая для запоминания вещь. Принимает единицу, когда и A, и B, либо истинны, либо ложны. Пишется, как: «A ↔ B». То есть, 1 ↔ 0 = 0. 1 ↔ 1 = 1
 
Отрицание – это логическое возведение в степень. Не вздумайте так сказать преподавателю. Это примечание автора статьи. Следует оно из того, что отрицание при упрощении каких-либо логических выражений выполняется в первую очередь, как и возведение в степень в арифметике. Обозначается такой чертой над буквой ‾. Читается как «не». Обращает истину в ложь и наоборот.

Порядок выполнения операций

1. Отрицание;
2. Умножение;
3. Сложение;
4. Импликация;
5. Эквиваленция.

Практические задания на упрощение выражений

 
Вам понадобятся так же три таблицы, которые нужно либо выучить, либо распечатать и всегда иметь при себе.
 
Основные равносильности (тождества)
 

 
Равносильности, выражающие одни операции через другие.
 

 
Основные законы алгебры – логики.
 

Практика

 
На основе изученного изложенного выше по тексту материала, давайте разберём один практический пример для наглядности.
 

Видео-лекция по теме

ЗАКАЗАТЬ РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ПО МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛОГИКЕ