Решение задач по технической механике

УЗНАТЬ СТОИМОСТЬ РАБОТЫ
Многие студенты вузов сталкиваются с определенными трудностями, когда в их курсе обучения начинают преподавать базовые технические дисциплины, такие как сопротивление материалов и теоретическую механику. В этой статье будет рассмотрен один из таких предметов – так называемая техническая механика.
 

Техническая механика – это наука, изучающая различные механизмы, их синтез и анализ. На практике же это означает соединение трех дисциплин – сопротивления материалов, теоретической механики и деталей машин. Она удобна тем, что каждое учебное заведение выбирает, в какой пропорции преподавать эти курсы.

Соответственно, в большинстве контрольных работ задачи разбиты на три блока, которые необходимо решать по отдельности или вместе. Рассмотрим наиболее часто встречающиеся задачи.

Раздел первый. Теоретическая механика

 
Из всего многообразия задач по теормеху чаще всего можно встретить задачи из раздела кинематики и статики. Это задачи на равновесие плоской рамы, определение законов движения тел и кинематический анализ рычажного механизма.

Для решения задач на равновесие плоской рамы необходимо воспользоваться уравнением равновесия плоской системы сил:
 


 

Сумма проекций всех сил на координатные оси равна нулю и сумма моментов всех сил относительно любой точки равна нулю. Решая совместно эти уравнения, определяем величину реакций всех опор плоской рамы.
 
В задачах на определение основных кинематических параметров движения тел необходимо, исходя из заданной траектории или закона движения материальной точки, определить её скорость, ускорение (полное, касательное и нормальное) и радиус кривизны траектории. Законы движения точки заданы уравнениями траектории:
 

 

Проекции скорости точки на координатные оси находятся путем дифференцирования соответствующих уравнений:
 


 

Дифференцируя уравнения скорости, находим проекции ускорения точки. Касательное и нормальное ускорения, радиус кривизны траектории находим графическим или аналитическим путем:
 

 

Кинематический анализ рычажного механизма проводится по следующей схеме:

1. Разбиение механизма на группы Ассура
2. Построение для каждой из групп планов скоростей и ускорений
3. Определение скоростей и ускорений всех звеньев и точек механизма.

Раздел второй. Сопротивление материалов

 
Сопротивление материалов – достаточно сложный для понимания раздел, с множеством всяческих задач, большинство из которых решается по своей методике. В целях упростить студентам их решение, наиболее часто в курсе прикладной механики дают элементарные задачи на простое сопротивление конструкций – причем вид и материал конструкции, как правило, зависит от профиля вуза.

Самыми распространенными являются задачи на растяжение-сжатие, на изгиб и на кручение.
 

В задачах на растяжение-сжатие необходимо построить эпюры продольных усилий и нормальных напряжений, а иногда еще и перемещений участков конструкции.
 

Для этого необходимо разбить конструкцию на участки, границами которых будут являться места, в которых приложена нагрузка или изменяется площадь поперечного сечения. Далее, применяя формулы равновесия твердого тела, определяем величины внутренних усилий на границах участков, и, с учетом площади поперечного сечения, внутренние напряжения.
 
 

По полученным данным строим графики – эпюры, принимая за ось графика ось симметрии конструкции.
 

Задачи на кручение подобны задачам на изгиб, за исключением того, что вместо растягивающих усилий к телу приложены крутящие моменты. С учетом этого необходимо повторить этапы расчета – разбиение на участки, определение закручивающих моментов и углов закручивания и построение эпюр.
 

В задачах на изгиб необходимо рассчитать и определить поперечные силы и изгибающие моменты для нагруженного бруса.
Сначала определяются реакции опор, в которых закреплен брус. Для этого нужно записать уравнения равновесия конструкции, с учетом всех действующих усилий.

После этого брус разбивается на участки, границами которых будут точи приложения внешних сил. Путем рассмотрения равновесия каждого участка в отдельности определяются поперечные силы и изгибающие моменты на границах участков. По полученным данным строятся эпюры.
 

Проверка поперечного сечения на прочность проводится следующим образом:

1. Определяется местоположение опасного сечения – сечения, где будут действовать наибольшие изгибающие моменты.
2. Из условия прочности при изгибе определяется момент сопротивления поперечного сечения бруса.
3. Определяется характерный размер сечения – диаметр, длина стороны или номер профиля.

Раздел третий. Детали машин

 
Раздел «Детали машин» объединяет в себе все задачи на расчет механизмов, работающих в реальных условиях – это может быть привод конвейера или зубчатая передача. Существенно облегчает задачу то, что все формулы и методы расчета приведены в справочниках, и студенту необходимо лишь выбрать те из них, которые подходят для заданного механизма.

Литература

1. Теоретическая механика: Методические указания и контрольные задания для студентов-заочников машиностроительных, строительных, транспортных, приборостроительных специальностей высших учебных заведений / Под ред. проф. С.М.Тарга, — М.: Высшая школа, 1989 г. Издание четвертое;
2. А. В. Дарков, Г. С. Шпиро. «Сопротивление материалов»;
3. Чернавский С.А. Курсовое проетирование деталей машин: Учеб. пособие для учащихся машиностроительных специальностей техникумов / С. А. Чернавский, К. Н. Боков, И. М. Чернин и др. — 2-е изд., перераб. и доп. — М. Машиностроение, 1988. — 416 с.: ил.

Решение технической механики на заказ

 
Наша компания также предлагает услуги по решению задач и контрольных работ по механике. Если у вас есть трудности с пониманием этого предмета, вы всегда можете заказать подробное решение у нас. Мы беремся за сложные задания!
Узнать цену работы можно бесплатно.